Часто подобные симптомы связаны с ЭГУР. Когда электронасос начинает сбоить, появляется гул и усилие на руле становится выше. Обычно в таких случаях проверяют именно насос и его работу под нагрузкой. В Москве ремонт ЭГУР на мазда 3 можете сделать здесь https://smena-auto.ru/services/remont-nasosov-egur/nasos-egur-mazda/remont-elektronasosa-egur-mazda-3/ .

Сначала бы посмотрел ремень и сам привод, бывает, что он начинает проскальзывать или изнашивается, из-за этого появляется нагрузка и посторонние звуки при поворотах. Ещё стоит обратить внимание, меняется ли характер звука при увеличении оборотов, это часто даёт понимание, в какой части проблема.